ARTICULO 1

CÓMO RESOLVER ECUACIONES DIFERENCIALES CON EL MÉTODO DEL FACTOR INTEGRANTE. MÉTODO DE 4 PASOS

En este resumido artículo explicaremos como resolver  ecuaciones diferenciales lineales ordinarias con el método del factor integrante.

Método de 4 pasos, para ello se utilizó información secundaria sacada de la web, libros y de apuntes de clases.

Para aprender a resolver ecuaciones diferenciales lineales ordinarias con el método de 4 pasos, utilizaremos la siguiente metodología:

1.- Partiremos de la exposición de los 4 pasos mencionados para resolver ecuaciones diferenciales lineales ordinarias.

2.- Explicaremos el porqué de cada paso, su origen y su relación entre sí.

3.- Utilizaremos el razonamiento deductivo para comprender de donde sale las formulas usadas para construir la solución de una ecuación diferencial lineal de 1er orden, las cuales son:

• Función complementaria (solución del sistema homogéneo asociado) yc=Ce−∫P(x)dx

• Función particular (solución del sistema no homogéneo)  yp=1e∫P(x)dx∫e∫P(x)dxf(x)dx

Como conclusión espero al terminar esta minusiosa metodología aprendas a resolver sin ningún problemas ecuaciones diferenciales, por ende, daremos a conocer  mas sobre este tema y tics para su solución.

Para poder resolver una Ecuación Diferencial de cualquier tipo, debido a la gran variedad de formas en las que se pueden presentar, es importante poder identificar si ésta es una Ecuación Diferencial Lineal y el orden de la misma.

Este paso permite poder aplicar los métodos conocidos para resolver la ED’s.

En el caso de una Ecuación Diferencial ordinaria (EDO) lineal de primer orden, basta con redistribuir los términos de la ED estudiada para comprobar si tiene la forma de un ED lineal; recordando que esta forma implica las siguientes condiciones de linealidad de un ED.

Condiciones para establecer la linealidad de una Ecuación Diferencial de primer orden:

• La variable dependiente (y o cualquier otra) y su derivada (y′) son de primer grado, es decir están elevadas a la potencia 1.
• El coeficiente P(x), como la notación lo indica, debe de depender solo de la variable independiente (para este caso es x).